(本小题满分12分) 在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上

       (1)求证：。 ；

       (2)若，是的中点，求三棱锥的体积。

（本小题满分12分）

如图，棱柱的所有棱长都为2，则棱与底面所成的角为，平面为的中点.

（1）证明：；

（2）证明：平面；

（3）求二面角的余弦值.

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内

的直线，给出下列命题：

①任意；   ②任意；   ③存在；

④存在；   ⑤任意；   ⑥存在.

其中真命题的序号是_________ .（把你认为正确的命题序号都填上）

（本小题满分12分）

如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又

＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O所得的截面面积为  

A.          B.         C.            D.

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内

的直线，则下列结论正确的序号         .（把你认为正确的命题序号都填上）

①任意；   ②任意；   ③存在；

④存在；   ⑤任意；   ⑥存在.

（本小题满分12分）

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（III）求三棱锥的体积.

（本题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，APPC．ACBC．M为AB中点．D为PB中点．且△PMB为正三角形．

   （1）求证：DM／／平面APC；

   （2）求证：平面ABC平面APC；

   （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM体积

（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中．

(1)若，，证明：平面平面；

(2)设是的中点，是上的一点，

且平面，求的值．

（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．