设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个

截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为(    )

A．      B．      C．        D．   

(本小题满分13分）

如图，已知四棱锥P-ABCD，AD⊥DC，PD⊥BC,  AB∥DC, , ,.

 (I)求证：BC⊥PB  

(II)在线段PC（不含两端）上是否存在点M,使二面角M-BD-P的大小为？若点M存在，求出的值；若点M不存在，请说明理由；

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是（  ）

 A.    B.

C.∥    D.  ∥,∥

设是公差为正数的等差数列，若，则( ）

A. 120           B．105           C．90            D．75

（本小题满分12分）如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，CC₁=4，点E在棱DD₁上，.

（1）若BD₁∥平面ACE，求三棱锥E-ACD的体积；

（2）若DE=1，求二面角B₁-AC-E的余弦值.

(本小题满分12分)

四面体中，分别是的中点，

(1)求证：平面;

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求点到平面的距离。

已知直线 则下列四个命题正确的是（     ）

       ① ; ② ; ③ ;  ④  

       （A） ②④　　　　　　 （B） ①②  　　　　

       （C） ③④   　　　　  （D） ①③

(本小题满分12分)

将底边长为，腰长为 9的等腰三角形沿折叠成二面角为的空间图形，且。

（1）求证：

（2）求二面角的正切值。

某球与一个的二面角的两个面相切于、两点，且、两点间的球面距离为，则此球的表面积是

A．                 B．           C．              D．

在空间中，若射线、、两两所成角都为，且，，则直线 与平面所成角的大小为        ．