（本小题满分12分）在直三棱柱中，．,点是中点．

       （1）求证：平面;  

       （2） 求异面直线与所成角的余弦值．

（本小题满分12分）

如图，三棱锥P—ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且

CD平面PAB．

    (Ⅰ) 求证：AB平面PCB；

    (II) 求三棱锥P—ABC的侧面积．

 如图，平行四边形中，，，．将沿折起到

  的位置，使平面平面．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的侧面积．

 如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形， ，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求这个几何体的体积．

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体

     的体积分别为，，求．

一个三棱锥的三视图、直观图如图．

（1）求三棱锥的体积；

（2）求点C到平面SAB的距离.

（本题满分12分）

一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AFV、BC的中点）。

   （1）求证：MN//平面CDEF；  

（2）求多面体A—CDEF的体积。

(本小题共14分)

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

 (Ⅰ)求证：平面；

 (Ⅱ)求证：平面；

 (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折起到使，如图2。

   （I）求证：PE⊥平面ADP；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；

   （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平面在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

以下四个命题：

① 正棱锥的所有侧棱相等；

② 直棱柱的侧面都是全等的矩形；

③ 圆柱的母线垂直于底面；

④ 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．

其中，真命题的个数为                                                     （    ）

       A．4           B．3            C．2          D．1