设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：

       ①若   ②若

       ③若       ④若

       其中正确命题的序号是      

       A．①③ B．①② C．③④ D．②③

已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：①若，则；②若则；③若，则；④若则．其中正确命题个数为        

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

       ①            ②

       ③  ④

       其中，真命题是                   （  ）

       A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．

   （1）求证：AD⊥PB；

   （2）求三棱锥P-MBD的体积.

（本小题满分12分）

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

已知，为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（    ）

A.充分而不必要条件                         B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                             D.既不充分也不必要条件

（本小题满分12分）

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

（本小题满分12分）

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点C到平面的距离；

（Ⅲ）求二面角余弦值的大小．