设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是

A．  B．

C．  D．

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上，且．

（I）求证：平面

（II）求直线与平面所成角的大小．

在直三棱柱中，，Ab=AC=AA₁ =1，D,F分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若，则线段DF长度的取值范围为

A.   B.   C.    D.

在三棱锥P—ABC中,，PB丄平面ABC，AB = BC =，PB= 2，则点B到平面PAC的距离是_______ .

  (本小题满分12分）

如图所示，五面体ABCDE中，正的边长为1，AE丄平面ABC,CD//AE，且.

(I)设CE与平面ABE所成的角为a,AE=k(k>0)，若，求k的取值范围；

(II)在（I)的条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成的角的大小.

（本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所

　　　成角的正切值．

如图1所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

给出下列四个命题：

    ⑴ 过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷ 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号).

一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为        .   

 如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,                                  

（Ⅰ）证明;   

（Ⅱ）证明;

（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值