设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是

(A)     (B)

 (C) ∥    (D) ∥,∥

（本小题满分15分）

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）若二面角与二面角

的大小相等，求长．

 (本题满分12分）如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(3) 求证：FG丄平面BEF；

(4) 求二面角A-BF-E的大小；

(5) 求多面体ADG—BFE的体积.

（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

(Ⅰ)求证：DC平面ABC；

(Ⅱ)求BF与平面ABC所成角的正弦；

(Ⅲ)求二面角B－EF－A的余弦．

设b,c表示两条直线，a,b表示两个平面，下列命题中是真命题的是(   )

       A.b∥c    B.c∥a   C.a⊥b    D.c⊥b

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M为PC上一点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=MC，试确定的值.

 （本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，侧面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A= D₁D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。

（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；

       （Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

（本题满分12分)

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（Ⅲ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

若表示直线，表示平面，则的一个充分条件是       （    ）

A．             B．，

C．               D．，，则

已知命题:“若∥则”成立，那么字母在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③是直线,是平面;④是平面,是直线.上述判断中,正确的有    ▲    (请将你认为正确的判断的序号都填上).