（本小题满分12分）

如图5，在直三棱柱中，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面和平面夹角的余弦值.

（ 本小题12分）

如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=．

（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；

（Ⅱ）设E是PD的中点 ，求证：PB∥平面ACE；

（Ⅲ）求三棱锥B—PAC的体积．

给出命题：

（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；

（2）设是不同的直线，是一个平面，若，∥，则；

（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；

（4）是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。

其中正确命题个数是         

A.0           B.1              C.2           D.3

（本小题12分）如图是以正方形为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形为截面，且，,，

       （Ⅰ）证明：截面四边形是菱形；

（Ⅱ）求几何体的体积．

（本小题满分13分）

    如图所示，在四棱锥P—ABCD中，CD//AB，AB=2AD=2DC，

   （I）求证：

   （II）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由。

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：

① 若，，则；

② 若//，，则m //；

③ 若，，，则；

④ 若，，，则．

其中正确命题的序号是

在底面边长为2的正四棱锥中，若侧棱与底面所成的角大小为，则此正四棱锥的斜高长为______________________．

已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个