(本小题满分12分)

 如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点

（1）若平面，求的长；

（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F—ABE的体积.

（本小题满分12分）

        已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

   （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；

   （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；  ②⊥；

③∥平面；            ④平面；

其中正确的命题个数有（     ）                                

A． 个           B．个             C．个            D． 个

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分）

已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图所示．

       （I）证明：∥平面；

       （II）求二面角的余弦值；

（本小题满分12分）

若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

   （1）求证：BE//平面PDA；

   （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；

   （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

(A)       (B)               (C)       (D)  

设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么                                                    (   )

A．①是真命题，②是假命题    B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题            D．①②都是假命题

已知直线与平面，给出下列三个命题：

①若则    ②若则  ③若，则其中正确命题的序号是           .

（本小题满分12分）

如图5，在直三棱柱中，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面和平面夹角的余弦值.

已知直线与平面，给出下列三个命题：

①若则    ②若则  ③若，则其中正确命题的序号是           .