（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

       （Ⅰ）求证：平面平面；

       （Ⅱ）若平面，试求的值；

       （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分） 如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．

       （Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；

       （Ⅱ）当时，求几何体的体积。

已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(  ▲  )

A．          B．∥

C．                D．∥

（本题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角.

已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ▲ )

A．           B．∥

C．                D．∥

（本题满分14分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

三棱锥S－ABC三条侧棱两两垂直，且，．若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距离是

（A）                    （B）                    （C）                      （D）

若正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于______．

若正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于______．