设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是

（A）若，则   （B）若则

（C）若，则   （D）若则

（本题满分14分）已知与都是边长为2的等边三角形，且平面

平面，过点作平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是

(A)若，则    (B)若则

(C)若则       (D)若，则

(本题满分14分)如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：

①；②；③

其中假命题的个数为（     ）

（本题满分14分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.

（I）求证：平面；

（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

(本题满分14分)

如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D₁ .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．

 (Ⅰ) 设二面角E – AC – D₁的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

（第20题–1）

（第20题–2）

(Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（   ）

A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m

B．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n

C．若mα，nα，m∥n，则n∥α

D．若α⊥r，β⊥r，则α∥β

（本题满分14分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

      (1)求证：OD∥平面PAB；

     （2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值．

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是

(A)     (B)  (C) ∥     (D) ∥,∥