（本小题共13分）

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，

（Ⅰ）求这个组合体的表面积；

（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.

（i）求证：；

（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

（本小题共13分）

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，

（Ⅰ）求这个组合体的体积；

（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.

（i）求证：；

（ii）若为棱上一点，求的最小值.

（本小题共13分）

        如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.

   （II）求证：EF//平面PAD.

设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若是在内的射影，，则.

其中正确的个数是

A  1         B  2          C  3            D  4

（13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，

为的中点，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）证明：直线．

（13分）

        如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

   （I）求证：BD⊥FG；

   （II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.

（13分）

        如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

   （I）求证：BD⊥FG；

（本小题满分14分）

三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

在空间中，有如下命题：

       ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

       ②若平面；

       ③若平面；

       ④若平面内的三点A、B、C到平面的距离相等，则.

    其中正确命题的个数为（  ）个。                         A．0      B．1       C．2       D．3

（本小题共14分）

正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

（Ⅰ）求证：直线∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．