如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

如图，已知平面是正三角形，，且是的中点。

（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；

设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；

（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是  ____    ．

如图，在四棱锥中,∥,,,⊥,⊥,为的中点．求证：（1）∥平面；（2）⊥平面．

已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将ΔAED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．

(1)求证：直线OH∥面BDE；(2)求证：面ADE面ABCE.

已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，则；

（4）若，则

其中所有真命题的序号是

（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．

   （1）求证：AE⊥BE； 

   （2）求证：AE∥平面BFD．

下列命题正确的序号是__(1)__ (3)_   (4)    ；（其中l，m表示直线，表示平面） 

(1)若；    (2)若；

(3)若；             (4)若

（1） 求证：AF∥平面BCE；

（2） 求证：平面BCE⊥平面CDE．

（本小题满分1 5分）

 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的

中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．