设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能使“若，且，则”为真命题的是　▲　．（填所有正确条件的代号）

①为直线；             ②为平面；

③为直线，为平面；     ④为平面，为直线.

（本题满分14分）

如图已知在三棱柱中，面，，、、、分别是、、、的中点．

（1）求证：平面∥平面；

（2）求证：平面PCC₁⊥平面MNQ．

（本题满分15分）

如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求点到平面的距离；

（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有  ▲   个

A.若m⊥，m⊥n，则n∥       B.若m∥，n∥，则m∥n

C.若m，n∥，则m∥n       D.若m、n与所成的角相等，则n∥m

（本题满分14分）

_{如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.}

_{（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；}

_{（2）求证：AE∥平面BCF.}

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC₁是相交直线；  

②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB₁是异面直线；④直线AM与DD₁是异面直线．其中正确的结论的个数是(  )

A.1      B.2       C.3           D.4

若空间三条直线、、满足，则直线与

A．一定平行               B．一定相交

C．一定是异面直线         D．平行、相交、是异面直线都有可能

下列命题：

    ①若直线上有无数个点不在平面内，则//；

    ②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；

③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；

④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．

   其中正确的命题的序号是________(注:把你认为正确的命题的序号都填上) ．

如图, 四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分别是AC, PB的中点.

 (1) 证明: EF∥平面PCD；

(2) 若PA＝AB, 求EF与平面PAC所成角的大小.

如图，已知直三棱柱，，，．、分别是棱、中点．

⑴ 求证：；       ⑵求四棱锥的体积；

⑶ 判断直线和平面的位置关系，并加以证明．