（本小题满分12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△AED,△DCF分别沿折起，使两点重合于.

（1）求证:；

（2）求二面角的正切值.

已知是直线，是平面，给出下列命题：

①若，，则或；

②若，，则；

③若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；

④若，且，则且.

其中正确的命题序号为    ▲    .

(本题满分14分)

求证：（Ⅰ）CD⊥平面A₁ABB₁；

         （Ⅱ）AC₁//平面CDB₁．

(本题满分14分)

如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

求证：（Ⅰ）平面AMD∥平面BPC；

（Ⅱ）平面PMD^平面PBD．

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，二面角D—AB—D₁的大小为    ▲     ．

下列叙述正确的是     ▲     （填序号）．

① 因为ABα ，ABβ ，所以A∈(α∩β)且B∈(α∩β)．

② 若a⊥c，b⊥c，则a∥b．

③ 若α ∥β ，aα ，bβ ，则a∥b．

④ 若α ⊥γ ，β⊥γ ，α∩β = l，则l⊥γ．

三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是        ▲        ．

（本题满分14分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆上不同于A、B的任一点，D为PA中点．

求证：(1) OD∥平面PBC；       (2) BC⊥平面PAC．

（本题满分14分）如图，已知在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，

AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点．

（1）求证：平面BPC₁∥平面MNQ．

（2）求证：平面PCC₁⊥平面MNQ；

（本题满分16分）如图所示，平面ABCD⊥平面DCEF，四边形ABCD、DCEF为正方形， M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．

（1）求证：GN⊥AC；

（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，

使得GP//平面FMC，并给出证明．