不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（    ）

  A  个       B  个     C  个       D  个

设、、是空间不同的直线或平面，对下列五种情形：

① 、、均为直线；② 、是直线，是平面；  ③是直线，、是平面；④ 是直线，、是平面；⑤、、均为平面．

其中使“⊥且⊥∥”为真命题的情形是           ( 正确序号都填上 )．

(本题满分10分)

如图，平面平面，为正三角形，四边形为直角梯形，且∠BAD = 90°，AB∥DF，，AB =a, DF = 。

   （I）求证：；

（II）求直线和平面所成的角．

设、、是空间不同的直线或平面，则能使∥成立的条件是 （  　）

  A. 直线x,y平行与平面z         

B. 平面x,y垂直于平面ｚ         

  C. 直线x,平面y平行平面z

D. 直线x,y垂直平面z

如图，平面平面，且于，于，，，点是平面内不在上的一动点， 记与平面所成角为，与平面所成角为。 若，则的面积的最大值是      （    ）B

A．6        B．12       C．18      D．24

下列命题为真命题的是（    ）

平行于同一平面的两条直线平行；  B.与某一平面成等角的两条直线平行；

垂直于同一平面的两条直线平行；  D.垂直于同一直线的两条直线平行。

下列命题中错误的是：（   ）

如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.

如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD

满足条件               时，有（写出你认为正确的一种

条件即可。）

（8分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。

（1）求证： EF||平面PBC _;   

（2）求E到平面PBC的距离。

（8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：