（本题满分8分）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.

（12分）如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;

（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面

PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（Ⅰ）证明：面面；

（Ⅱ）求与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

（本小题满分12分）

如图在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4,点D是AB的

中点.

求证： AC⊥BC₁

求证：AC₁∥平面CDB₁

求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

如右图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.异面直线与所成角的正切值为         .

在四棱柱中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为

       A．                       B．                       C．                       D．

在棱长都为2的直三棱柱中，线段与侧面所成角的正弦值为

　A．             B．              C．               D．

如图：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°M为AB的中点PM⊥△ABC所在的平面，那么PA、PB、PC的大小关系是（  ）

A．PA>PB>PC    B．PB>PA>PC    C．PC>PA>PB    D．PA=PB=PC

在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不正确的是（  ）

A. BC//平面PDF         B.  DF⊥平面PAE

C. 平面PDF⊥平面ABC   D.  平面PAE⊥平面ABC

 （12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.

   （1）证明：MN//平面SAD；

   （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；