已知菱形ABCD的边长为10，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，则、两点的距离是       （    ）

（A）5          （B）           （C）           （D）

在棱长为4的正方体中，点E、F分别在棱和上，且，则的最大值为（    ）

（A）    （B）     （C）    （D） 

下列命题中正确的是

A.垂直于同一直线的两条直线平行 

B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条

C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交

D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为     .

关于直线和平面，有以下四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则且；

④若，则或. 其中假命题的序号是   ▲   .

（本小题满分14分）

在△ABC中，∠B＝45°,，．

（1）求AB边的长度；

（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．

（本题满分14分）

如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

（1）求证：∥平面；  

（2）求证：平面⊥平面.

已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确的是（  ）

A．若，则            B．若，∥，则∥

C．若，则            D．若，则

（本小题满分12分）

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，,∥,，，底面，与底面成30°角.

（1）若于点，求证：；

（2）求平面PAB与平面PCD夹角的正切值.

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

（1）求此正三棱柱的侧棱长；

（2）求二面角的大小的正切值。