（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：EF⊥CD；

已知直线，有下面四个命题：（1）；

(2)；(3)；(4)其中正确的命题       （  ）

A．（1）（2） B．（1）（3）  C．（2）（4） D．（3）（4）

在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是                     (   )      

A．     B．    C．      D．

如果三棱锥S－ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面上的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的                 （     ）

A. 垂心         B. 重心           C. 外心                    D. 内心

下列命题中，a、b、c表示不同的直线，表示不同的平面，其真命题有

（     ）

①若，则 

②若，则 

③a是的斜线，b是a在上的射影，，，则

④若则 

A. 1个           B. 2个                  C. 3个                  D. 4个

相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是              （     ）

A．30°   B．45°    C．60°       D．90°

下面是关于三棱锥的四个命题：

①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．

③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．

④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

其中，真命题的编号是              （写出所有真命题的编号）

（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：EF⊥CD；

平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的2倍，则斜线与平面所成的角的大小为（   ）

A . 30°      B . 60°       C . 45°        D . 120°

已知⊿ABC和⊿BCD均为边长等于的等边三角形，且，则二面角的大小为（   ）

A . 30°         B . 45°       C . 60°       D . 90°