若两个平行平面的距离等于10，夹在这两个平行平面间的线段长为20，则与这两个平面所成的角为           度。

（本题16分）如图，在四棱锥中，,四边形是菱形。

（1）求证：;

（2）若为中点，求证： ;

（3）若，求四棱锥的体积。

已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是   ▲    .（填序号）

  ①若垂直于内两条直线，则；  

  ②若平行于，则内可有无数条直线与平行；

  ③若m⊥n，n⊥l则m∥l；  ④若，则；   

(本小题满分14分)

如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点.

 (1)求证：MN∥平面PAD；

 (2)求证：MN⊥DC；

下列命题中：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线垂直的两条直线互相平行。正确的命题是     

A．①②               B.②③               C.③④                  D.②③④

（10分）如图，已知空间四边形中，。求证：AB⊥CD

（12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PD∥MA，E、F、G分别为MB、PC、PB的中点，且AD=PD=2MA.

（1）求证：平面EFG∥平面ADMP;

（2）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.

若是两两异面的直线,与所成的角是,与,与所成的角都是θ,则θ的取值范围是_______________

(本小题10分)如图正方体中,EF与异面直线AC, 都垂直相交

⑴ 求异面直线EF与所成的角；

⑵ 求证:EF面；

⑶ 求证:EF//面。

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

   ①若，，则    ②若，，，则

   ③若，，则   ④若，，则

   其中正确命题的序号是(    )

  A ①和②   B ②和③      C ③和④   D ①和④