(本题满分10分)已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．

（1）求证：不论点在上的任何位置，平面都垂直于平面

（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

（本小题满分12分）如图4，是棱长为的正方体，是的中点，平面与相交于．

⑴求证：平面平面；

⑵若底面放置在水平面，放置在正前面，

试画出多面体的主视图．

（要求标明主视图各边的长，但不必写出求各边长的过程）

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

 若，则       若，则 

若，则          若，则

（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：

 // 平面；（2）求证：平面⊥平面。 

已知是异面直线,给出下列命题

一定存在平面过直线且与b平行.

一定存在平面过直线且与b垂直.

一定存在平面与直线,b都垂直.

一定存在平面与直线,b的距离相等.

其中正确命题的个数为

A． 1       B. 2       C. 3        D. 4

在棱长为2的正方体AC’中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C’到平面B’EF的距离是

A．    B．    

C．       D．

已知直线直线有下列四个命题

;其中正确的命题是_______

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，,是的中点，作交于点．

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明．

如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，

（Ⅰ）证明：;

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

如图，在三棱锥中，，为中点。

求证：平面

在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。