（满分12分）

如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，

（1）证明：面

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，

①若，则                ②若，则

③若，相交，则，也相交     ④若，相交，则，也相交

则其中正确的结论是（  ▲  ）

A．①②④         B．①②③           C．①③④         D．②③④

已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，沿DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于       （  ▲   ）

A．150°  B．135°  C．120°  D．100°

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱A A₁⊥底面ABC AB⊥BC；

（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁.

（Ⅱ）若,直线AC与平面A₁BC所成的角为，                     

 求AB的长。

（本小题满分12分）

如图，在正方体中，

   （Ⅰ）求证：平面；

   （Ⅱ）求证：⊥平面；

   （Ⅲ）求二面角的余弦值．

如图，四棱锥的底面为正方形，底面, 则下列结论中不正确的是 （    ）

A.              B.平面      

C.与平面所成的角等于与平面所成的角

D. 与所成的角等于与所成的角

如图，三棱锥中，平面,,,则直线与平面所成的角是 （     ）

A．         B．        C．          D． 

在空间，与边长均为3cm的的三个顶点距离均为1cm的平面共有           .                                             

(本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

 求证：（1）EF∥平面ABC；            （2）平面平面.

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,

底面.

（1）证明：;

（2）若求二面角的余弦值.