如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所  在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，

（1）求证：BG⊥平面PAD；

（2）求证：AD⊥PB；

（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论.

已知下列命题(其中为直线，为平面)：

① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

③ 若，，则；

④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.

上述四个命题中，真命题是(  ※  )

     A．①，②         B．②，③             C．②，④          D．③，④

在正方体中，直线与平面所成的角是   ★   .

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

②若//，则平行于内的所有直线；

③若，且⊥，则⊥；

④若⊥，，则⊥；

⑤若，且//，则//．

其中正确命题的序号是   ★   ．（把你认为正确命题的序号都填上）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、D₁B的中点．

求证：（1）平面；

（2）平面.

如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.

求证：（1）平面∥平面；

（2）⊥平面．

（3）平面⊥平面．

已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥； 　　

②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是        ▲          ．

如图四边形是菱形，平面，为的中点.

求证：（Ⅰ）∥平面；

（Ⅱ）平面平面.

空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是

A．平行            B．相交          C．异面         D．以上都有可能

若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是

A. 内所有的直线与异面.            B. 内不存在与平行的直线.

C. 内存在唯一的直线与平行.        D. 内的直线与都相交.