(本小题14分)如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．点是BC中点．

（1）证明平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是                           （   ）

A、1个  B、2个   C、3个  D、4个

已知 、是不重合的两个平面，、是直线，下列命题中不正确的是（    ）

A．若∥，，则       B．若，，则

C．若，，则∥  

D．若∥，，则∥

与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有              

（本小题满分12分）如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

M，N分别是AB，PC的中点.

（1）求证：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面，

，，是的中点．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；

（Ⅱ）证明平面；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

如图长方体中，AB=AD=2，CC₁=，则二面角  C₁—BD—C的大小为（    ）

Ａ．30°              B．45°　C．60°      D．90°       

已知 、是不重合的两个平面，、是直线，下列命题中不正确的是（    ）

A．若∥，，则       B．若，，则

C．若，，则∥  

D．若∥，，则∥

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P为BD₁的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（   ）

A．①④         B．②③           C．②④         D．①②

（本小题满分12分）如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

M，N分别是AB，PC的中点.

（1）求证：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.