（本小题满分12分）

如图5，在圆锥中，已知=，⊙O的直径,是的中点，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

（本小题满分13分）

如图5．在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，

       且∠DAB=60，,PB=2,

       E,F分别是BC,PC的中点．

（1） 证明：AD 平面DEF;

（2） 求二面角P-AD-B的余弦值．

（本小题满分14分）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，．

（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（II）设AB=AP．

       （i）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；

       （ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理

由。

（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

（I）证明：；

（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．

（本小题共l2分）

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P＝A₁C₁，连接AP交棱CC₁于D．

（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；

（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的平面角的余弦值；

（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．

（Ⅰ）证明：⊥；

（Ⅱ）已知，，，．求二面角的大小．

（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.

（Ⅰ）若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;

（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．

，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

       A．，

       B．，

       C． ，，共面

       D．，，共点，，共面

（本小题共l2分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．

（I）求证：CD=C₁D：

（II）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；   

（Ⅲ）求点C到平面B₁DP的距离．

（本小题满分13分）如图，在三棱柱中，

是正方形的中心，，平面，且

（Ⅰ）求异面直线AC与A₁B₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的

长．