如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点,F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F//面A₁BE，则BF与平面CDD₁C₁ 所成角的正切值构成的集合是 

A.                 B.   

C.     D.  

设有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（    ）

（A）若，则        （B）若，则

（C）若，则       （D）若，则

正四面体ABCD的一对对棱AC、BD所成的角等于                    。

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．

（1）用h表示底面边长,并求正四棱锥体积V的最大值；

（2）当取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小.

（结果用反三角函数值表示）

（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．

       （1）求证：平面；

       （2）求证：平面平面；

       （3）求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.

(Ⅰ )求二面角的余弦值；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

（本小题满分12分）

一个四棱锥的底面是边长为的正方形，且。

   （1）求证:平面；

   （2）求四棱锥体积

已知直线，给出下列四个命题

       ①若；②若；③若；④若

       其中正确命题的个数是                    

A       B      C        D

正四棱锥中，所有的棱长都相等，是的中点，则所成角的余弦值为 _______

(本小题满分12分)

如图，在直角梯形ABCD中，，将沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体，如图所示。

求证：平面ACD

求BD与平面ABC所成角的正弦值。