在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为   （    ）

       A．                B．           C．          D．

、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

       ① 若，则;      ②若，则;

       ③ 若，则;    ④若，则．

其中真命题的序号是                             （    ）

       A．①③               B．①④          C．②③                D．②④

（14分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

       （Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；

       （Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

设a，b是两条直线，a，b是两个平面，则a^b的一个充分条件是

A．a^a，b//b，a^b            B．a^a，b^b，a//b

C．aÌa，b//b，a^b            D．aÌa，b^b，a//b

（本题满分14分）

如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，ÐBAD=90°，PA^底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB^DM；

（2）求BD与平面ADMN所成角的大小；

（3）求二面角B—PC—D的大小.

（本小题满分l4分）

  如图4，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，,于点．

 (1) 求证：；

 (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：（   ）

①；           ②;

③;             ④.

其中正确命题的个数有（     ）

A.1个         B.2个        C.3个       D.4个

（本小题满分14分）

如图4，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

 （1）求证：平面；

 （2）求三棱锥的体积．

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（    ）

①//，则          ②

③              ④

A.①的②                  B.②和③        C.③和④              D.①和④

（本题12分）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.

（3）若E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，是否都有？证明你的结论.