已知等边的顶点在平面上，在的同侧，为中点，在上的射影是以为直角顶点的直角三角形，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是

A．            B．           C．             D．

设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是                            （    ）

       A．若

       B．若

       C．若

       D．若、内的射影互相垂直，则

（本小题满分12分）

        如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，

   （I）求证：面ABF；

   （II）求异面直线BE与AF所成的角；

   （III）求该几何体的表面积。

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DD₁的中点，则AA₁与平面AEF所成角的余弦值为                        （    ）

       A． B．  C． D．

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.

   （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；

   （Ⅱ）证明：MC⊥BD；

   （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（  ）

A、         B、         C、         D、

设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是    ▲    ．（填序号）

①；②；

③；④．

（本小题满分14分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，

求

（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，

DE＝2AB，F为CD的中点．

（1） 求证：AF∥平面BCE；（2） 求证：平面BCE⊥平面CDE．

（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．