已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有

A．0条                       B.1条           

C.  2条                       D.3条

  （本小题共13分）

   已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点. (I) 求证：平面平面；

（II）求证：平面.

设、为两条直线，、为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

若、与所成的角相等，则       若，，，则

若，，，则        若，，，则

（本小题满分12分）

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若棱上存在一点，使得        

，当二面角  

的大小为时，求实数的值．

设、为两条直线，、为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

若、与所成的角相等，则      若，，，则

若，，，则        若，，，则

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点．

（1）求此正四棱锥的体积．

（2）求异面直线与所成角的值．（用反三角函数表示）

设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；　    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m∥α，n∥α，则m∥n；　    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ 

其中正确命题的序号是：                                                      

A.①和②　　    B.②和③　　   C.③和④　       D.①和④

直三棱柱ABC—A₁B₁C₁各顶点在同一球面上，若AB＝AC＝AA₁＝2，∠BAC＝120°，则球的表面积为___________.

（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．

 在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有 

 A. 0个       B.  1个      C. 2个       D.   3个