给定下列四个命题：

①若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

②若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行；

③垂直于同一平面的两条直线相互平行；w.w.w..c.o.m          

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是

A．①和②     B．②和③        C．③和④     D．②和④

下列命题不正确的是

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；

B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

C．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直；

D．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

（本小题满分14分）

如图所示，在矩形中，的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值.

给出四个命题：

①平行于同一平面的两个不重合的平面平行； ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；

③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；

其中真命题的个数是（      ）

A．1          B．2           C．3           D．4

（本小题满分14分）如图，△ABC的外接圆⊙的半径为，CD⊙所在的平面，BE//CD，CD=4，BC=2，且BE=1，.

（1）求证：平面ADC平面BCDE；

（2）求几何体ABCDE的体积；

（3）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由。

（本题满分14分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求证：平面

（2）求棱与BC所成的角的大小；

（3）在线段上确定一点P，使，

并求出二面角的平面角的余弦值．

给出四个命题：

①平行于同一平面的两个不重合的平面平行； ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；

③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；

其中真命题的个数是（   ）

A．1          B．2           C．3           D．4

已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为

（1）

（2）

（3）则∥

（4）    

A．（1）、（2）    B．（3）、（4）       C．（2）、（3）     D．（2）、（4）

（本小题满分12分）

已知四棱锥，其中，，，∥，为的中点.

（Ⅰ）求证：∥面；

（Ⅱ）求证：面；

（III）求四棱锥的体积.

（本小题满分12分）

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD
(Ⅰ)求证：BF∥平面ACE；

(Ⅱ)求证：平面EAC平面BDEF;

（Ⅲ）求二面角B－AF－C的大小．