二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是         .

（本小题满分12分）

在四棱锥，平面，，，，.

求证：(1)平面平面；

(2)当点到平面的距离为时，求二面角的余弦值；

(3)当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.

已知直线，给出下列四个命题：                      (     )

    ①若   ②若

③若   ④若

其中正确命题的个数是                     （    ）

       A．0      B．1       C．2       D．3

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是     (      )

（A）若，，则       （B）若，，则

（C）若，，则        （D）若，，则

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为              .

（本小题满分12分）

已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点．

（1）求与所成角的余弦值；

（2）求平面与平面APD所夹角的余弦值．

正方体-中，与平面所成角的余弦值为       (     )

（A）     （B）     （C）    （D）

（本小题满分12分）

如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

       （Ⅰ）求证：平面平面；

       （Ⅱ）若平面，试求的值；

       （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论组成命题，其中为真命题的个数是                                            (     )    

A．4         B．3       C．2          D.  1

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 

（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。

（2）求证：EF⊥平面PCD。