（本小题满分12分）

如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面

ABCD所成的角是30⁰，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；

（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为45⁰。

二面角为60°，A、B是棱上的两点，分别在平面内，则的长为                      （   ）

A．2                B．           C．          D．

垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点到直线的距离为              。

（本小题满分12分）

在正三棱柱中，是的中点，在线段上且．

（1）证明面；（2）求二面角的大小．

（本题满分12）

如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。

（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；  

（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

已知直线和平面，那么的一个充分条件是（   ）

       A．存在一条直线，且    B．存在一条直线，且

       C．存在一个平面，且  D．存在一个平面，且

（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，

，.，点在棱上，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

已知 、是平面，、是直线，下列命题中不正确的是（    ）

A．若∥，，则            B．若，，则

C．若，，则∥            D．若∥，，则∥

（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，PC⊥平面ABCD，点E、F分别为AB、PB中点。AC⊥DE，

其中AD=1，PC=2，CD=；

EF∥平面PAC；

求点B到平面PDE的距离。

（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，

AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。

（1）若点O为线段AC的中点，

求证：；

（2）求平面与平面所夹的角。