(本小题满分13分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，为等边三角形，又平面PAD⊥平面ABCD．w.w.w.k.

s.5（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求的取值范围；

（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是

A  若，则           B  若，则

C  若，则             D  若，则

（本小题满分13分）

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

（本小题满分13分）

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（本小题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点  的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小题共13分）

如图：梯形和正所在平面互相垂直，其中 ，且为中点.

( I ) 求证：平面；

( II ) 求证：. 　

 已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有

A．0条                       B.1条           

C.  2条                       D.3条

  （本小题共13分）

   已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点. (I) 求证：平面平面；

（II）求证：平面.

（本小题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设侧棱的中点是，求证：平面.

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 

（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。

（2）求证：EF⊥平面PCD。