（本小题满分14分）

如图8，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面

与平面互相垂直，如图9．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

（本小题满分14分）

如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

   （1）求证：∥平面；

   （2）求证：平面；

   （3）求点到平面的距离.

如图，正方体中，，分别为棱，的中点，在平面

内且与平面平行的直线

A．不存在              B．有1条

C．有2条              D．有无数条                      

(本小题满分13分)

如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

（Ⅰ） 求证：直线与平面平行；

（Ⅱ）若点在直线上，且二面角   

的大小为，试确定点的位置．

已知是两个不同平面，是两条不同直线. 若，则下列命题为真命题的是

A．若，则      B．若， 则

C．若， 则                   D．若，则

（本小题满分12分）

如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

    (Ⅰ) 求三棱锥的体积；

（Ⅱ）求证：直线与平面平行．

(本小题满分14分)

在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求二面角的余弦值.  

如图，四边形中，， ，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论:

①;      ②与平面所成的角为; 

③;    ④ 四面体的体积为      其中正确的有:

A. 4个         B. 3个             C. 2个            D. 1个

(本小题满分14分)

如图，棱柱ABCD—的所有棱长都为2， ，侧棱与底面ABCD的所成角为60°，⊥平面ABCD，为的中点．

（Ⅰ）证明：BD⊥；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）求二面角DC的余弦值．

（(本题满分12分)）

如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点

   （1）求证：∥平面；

   （2）求证：平面BCE⊥平面．