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科目: 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程是


  1. A.
    y=-x
  2. B.
    y=x
  3. C.
    y=-x+4
  4. D.
    y=-2x+2

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科目: 来源: 题型:解答题

已知直线l:y=x+数学公式,圆O:x2+y2=5,椭圆E:数学公式+数学公式=1(a>b>0)的离心率e=数学公式,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证两切线斜率之积为定值.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知:x>0,y>0,且数学公式,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是


  1. A.
    (-∞,-2]∪[4,+∞)
  2. B.
    (-∞,-4]∪[2,+∞)
  3. C.
    (-2,4)
  4. D.
    (-4,2)

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科目: 来源: 题型:单选题

以下四个命题中,真命题的个数有
(1)?x∈R,x2+3≥0;
(2)?x∈N,x2>0;
(3)?x∈Z,使x5<1;
(4)?x∈Q,x2=3.


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目: 来源: 题型:填空题

4位男运动员和3位女运动员排成一列入场;女运动员排在一起的概率是 ________;男、女各排在一起的概率是 ________;男女间隔排列的概率是 ________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知平面向量数学公式,且满足数学公式,则数学公式的取值范围________.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知空间三条直线a、b、m及平面α,且a、b?α.条件甲:m⊥a,m⊥b;条件乙:m⊥α,则“条件乙成立”是“条件甲成立”的


  1. A.
    充分非必要条件
  2. B.
    必要非充分条件
  3. C.
    充分且必要条件
  4. D.
    既非充分也非必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为 ________,该切线方程为 ________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知A、B为抛物线E上不同的两点,若抛物线E的焦点为(1,0),线段AB恰被M(2,1)所平分. 
(Ⅰ)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)求直线AB的方程.

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科目: 来源: 题型:单选题

阅读程序框图,则输出的S等于


  1. A.
    40
  2. B.
    38
  3. C.
    32
  4. D.
    20

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