关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则； ③若且，则；

④若且，则.其中真命题有                                                         

A．1个          B．2个         C．3个          D．4个

（本小题满分12分）

已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，

(1)证明：直线平面；

(2)求二面角的大小．

（本小题满分12分）

如图4，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF:FD=21

 （Ⅰ）证明：；

 （Ⅱ）证明：BG面AFC．

       如图，为正方体，下面结论错误的是

(A) BD//平面   （B) 丄BD

(C)丄平面  （D)异面直线AD与CB₁所成角为60°

如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC, AD两两互相垂直，且AB= AC =, AD = 2，则OD与平面ABC所成的角为__________ w。w-w*k&s%5￥u高考资

(本小题满分12分）

如图，在直三棱柱、中，平面丄平面.

(I)求证：AB 丄 BC高考高考资源

（II)若直线AC与平面所成的角为，二面角的大小为，试判断与的大小关系，并予以证明.

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如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.

（Ⅰ）求证：平面EDB；

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积.

（本小题满分12分）

    　如图4，三棱柱中，侧面底面，，且,O为中点．

（Ⅰ）在上确定一点，使得平面，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角的大小．

设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：    ▲   （用代号表示）．

（本小题满分14分）

如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，，．求证：

（1）平面；

（2）∥平面．