已知直线，平面，则下列命题正确的是(    ).

       A．若，则

       B．若，则

       C．若，则

    D．若，则.

(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小题共13分）

   如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；

（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得

PA//平面BMQ．

（本小题共13分）

已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求证：平面ABD；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

(I)求证：平面平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

（本小题满分12分）

如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

(I)求证：平面平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的是

A．若，，则   B．若，，则

C．若，，则   D．若，，，则

（本小题满分12分）

    　三棱柱中，侧面底面，，且,O为中点．

（Ⅰ）在上确定一点，使得平面，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角的大小．

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的是

A．若，，则         B．若，，则

C．若，，则   D．若，，，则

（本小题满分12分）直角梯形ABCD中，AD∥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点，且PA=PB, PD=PC，N为CD中点。

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCD

（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点E使得NE∥平面ABP，若存在，说明理由并确定E点的位置，若不存在请说明理由。