对于平面和异面直线，下列命题中真命题是

（A）存在平面，使，

（B）存在平面，使，

（C）存在平面，满足，

（D）存在平面，满足，

（本小题满分13分）

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

（Ⅲ）求四面体的体积.

 在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有 

 A. 0个       B.  1个      C. 2个       D.   3个

（本小题满分12分）

        已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

   （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；

   （II）在（I）条件下，求几何体D—FAC的体积。

设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：

       ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；     

       ②若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；

       ③若mα，m∥n，则n∥α；

       ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.

其中真命题为(    )

A．①②   B．①②③    C．①②③④     D．③④

（本小题满分12分）

如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形

状？说明理由并画出侧视图。

（2）求证：平面；

（3）求该几何体的体积.

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，

试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平

面ABCD，求二面角的大小。

(本小题满分12分)

如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；

(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？

若能，请指出点N的位置，并加以证明；

若不能，请说明理由.

设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有

(A)1条   (B)  2条    (C) 3条          (D) 4条

（本小题满分12分）

如图， 在四面体ABOC中, , 且.

（Ⅰ）设为为的中点， 证明： 在上

存在一点，使，并计算的值；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。