设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

A .若AC与BD共面，则AD与BC共面

B .若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

C .若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

D .若AB=AC，DB=DC，则AD BC

（12分）、如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

求证：AD^BC

求二面角B－AC－D的大小

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是

A．①和②     B．②和③     C．③和④     D．①和④

（本小题满分16分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点．

求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

三棱柱中，，，过作底面 的垂线，垂足为，则点一定落在（     ）

A.直线上      B.直线上      C.直线上         D.的内部

一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角 的余弦值为，则下列论断正确的是                                 

A.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

B.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

C.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

D.不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上

设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若∥且∥，则∥；   （2）若且，则∥；

（3）若∥且∥，则∥；   （4）若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是   ★   ．

关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中正确命题的序号是                        （    ）

A．①②             B．③④            C．①④            D．②③

（本题满分14分）

_{如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，}

_{AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.}

_{（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；}

_{（2）求证：AE∥平面BCF.}

(本小题满分14分)

  如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点，求证：

(1)AD⊥C₁D；

(2)A₁B∥平面ADC₁．