线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为（　　）

A.30°             B.45°             C.60°             D.120°

设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

①若α∥β,,则l∥β;

②若, ,M∥β,n∥β，则α∥β；

③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;

④若,,且l⊥M,l⊥n,则l⊥α.

其中正确命题的序号是(　　)

A.①③④              B.①②③        C.①③           D.②④

下列说法中正确的是(　　)

①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直

②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直

③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行

④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直

A.①②③              B.①②③④           C.②③           D.②③④

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论：

①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______.

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论：

①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______.

如图，P是二面角α-AB-β的棱AB上一点，分别在α、β上引射线PM、PN,截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，则二面角α-AB-β的大小是___________.

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，EF⊥A₁D，EF⊥AC，求证：EF∥BD₁.

在长江汽车渡口,马力不足或装货较重的汽车上岸时,采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开,这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？

如图，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且，BC=2，求以BC为棱、以面BCD和面BCA为面的二面角的大小.

(本小题满分12分)

 如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为中点：

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.