边长为a的正四面体A—BCD，M是棱AB的中点，则CM与底面BCD所成的角的正弦值是________．

已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：

（1）点C′到平面ABED的距离；

（2）C′到边AB的距离；

（3）C′到AD的距离．

如图，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点．

求证：BE不可能垂直于平面SCD．

已知a，b，c是直线，a，b是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面a的是（      ）

A、a⊥c,a⊥b，其中bÌa,cÌa    B、a⊥b,b∥a     C、a⊥b，a∥b    D、a∥b,b⊥a

如果直线l⊥平面a，①若直线m⊥l,则m∥a；②若m⊥a,则m∥l；③若m∥a,则m⊥l；④若m∥l,则m⊥a,上述判断正确的是                             （     ）

A、①②③      B、②③④      C、①③④         D、②④

直角△ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则△ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是                                  （     ）

A、一条线段          B、一个锐角三角形

C、一个钝角三角形    D、一条线段或一个钝角三角形

下列命题中正确的是（   ）

A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个

B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个

C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

给出下列命题：

①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；

②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA；

③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；

④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β、

上述命题中不正确的命题是 （      ）

A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　)

A、三边均与平行

B、三边中至少有一边与平行

C、三边中至多有一边与平行

D、三边中至多有两边与平行

下列命题正确的是(　)

A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B、平行于同一个平面的两条直线平行

C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行