下列命题中错误的是……………………………………（    ）

如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面，，，那么

已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________

正方体中，求证：平面//平面。

如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面。

如图所示，点在平面外，，，

、分别是和的中点，则的长是（   ）

A．1   B．   C．   D．

（本题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

   E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

       A．1　　     B．　   

       C．　          D．

（12分）设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.

       求证：平面PCB⊥平面ABC．

（本小题12分）在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.

（1）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.

（2）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD的长；

P是△ABC所在平面α外一点，且P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的                                                   （      ）

A、外心               B、内心                C、重心               D、垂心

正方体ABCD-A₁B­₁C₁D₁中与AD₁垂直的平面是                             （   ）

A、平面DD₁C₁C           B、平面A₁DB₁            

C、平面A₁B₁C₁D₁      D、平面A₁DB