下列命题中正确的命题的个数为(    )

①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α;

②若直线a在平面α外，则a∥α;

③若直线a∥b,直线bα,则a∥α;

④若直线a∥b,b平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

A.1                  B.2                 C.3                 D.4

下列命题正确的个数是(    )

(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α

(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行

(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行

(4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α

A.0个                B.1个               C.2个                D.3个

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;

④若m、n是异面直线，mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β.

其中真命题是(    )

A.①和②             B.①和③            C.③和④             D.①和④

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为AA₁中点,F为BB₁中点,与EF平行的长方体的面有(　　)

A.1个            B.2个            C.3个            D.4个

对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，M，使得l∥α,l∥β,M∥α,M∥β.

其中可以判断两个平面α与β平行的条件有（　　）

A.1个            B.2个            C.3个            D.4个

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_________.

如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.

若直线a和b都与平面α平行，则a和b的位置关系是__________.

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁中点，则BD₁与过点A，C，E的平面的位置关系是_________.

如图，直线AC，DF被三个平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求证：.