（10分）在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点．求证：EF和AD为异面直线.

（12分）在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD的中点，若AC + BD = a ，ACBD =b，求.

（12分）如图，在三角形⊿ABC中，∠ACB=90º，AC=b,BC=a,P是⊿ABC 所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离.

（14分）已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中, A₁A=AB，

       （1）求异面直线CD₁、EF所成的角；

       （2）证明EF是异面直线AD和BD₁的公垂线.

（14分） ⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，PB=PC=，PA=，延长BP至D，使BD=，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离.

（12分）在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，M，N分别是正方体的棱AB，BC，的中点，试证：E，F，G，H，M，N六点共面．

设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是()

A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交；

C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。

正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为        （   ）

A．          B．          C．         D．

已知命题：“直线a上的两个点A、B在平面内。”与它不等价的命题是（    ）

A．直线a在平面内                             B．平面通过直线a

C．直线a上只有两点在平面内            D．直线a上的所有点都在平面内

已知ABCD为空间四边形，已知 AB=CD，AD=BC，但 AB≠AD，M、N为两对角线的中点，则 （    ）                               

A．MN与AC、BD都垂直                B．MN仅与AC、BD中之一垂直

C．MN与AC、BD都不垂直                    D．无法确定MN与AC、BD是否垂直