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定义一种运算“※”对于任意非零自然数n满足以下的运算性质:

(1)、1※1=1;   (2)、(n+1)※1=3(n※1);   则n※1关于n的代数式是_________.   

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在等差数列{an}中,为首项,是其前n项的和,将整理为后可知:点n为正整数)都在直线上,类似地,若{}是首项为,公比为的等比数列,是其前n项的和,则点n为正整数)在直线__________________________________上.

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若数列是等差数列,则有数列也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且则有      

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 观察下列等式:

   ①

可以推测,                   

   

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对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界): 其中为凸集的是              (写出所有凸集相应图形的序号).

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(本小题满分14分)

已知数列{xn}的各项为不等于1的正数,其前n项和为Sn,点Pn的坐标为(xn,Sn),若所有这样的点Pn (n=1,2,…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

   (Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;

   (Ⅱ)设满足

ys=,yt=s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.

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(本题满分14分)已知函数,并且对于任意的函数的图象恒经过点

   (Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求(用n表示)

   (Ⅲ)求证:若,则有

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广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百

 公里)见右表,若以A为起点,E为终点,每个城市

 经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是

A.20.6    B.21      C.22      D.23

A

B

C

D

E

A

0

5

4

5

6

B

5

0

7

6

2

C

4

7

0

9

8.6

D

5

6

9

0

5

E

6

2

8.6

5

0

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已知,经计算得,由此可推得一般性结论为___________

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已知数列满足,则u  ▲  .

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