对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax²+（b-7）x+18的两个天宫一号点分别是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表达式；
（2）当函数f（x）的定义域是[t，t+1]（t＞0）时，f（x）的最大值为G（t），最小值为g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．

某宾馆有n间客房，客房的定价将影响住房率，每间客房的定价与每天的住房率的关系如表：

要使此宾馆每天收入最高，则每间客房的定价应为

1. A.
   90元
2. B.
   80元
3. C.
   70元
4. D.
   60元

若函数f（x）=x³+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是

1. A.
   [-3，+∞）
2. B.
   （-3，+∞）
3. C.
   [0，+∞）
4. D.
   （0，+∞）

一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第1行	1
第2行	2　 3
第3行	4　 5　 6　 7
…	…

则第9行中的第4个数是________．

在2011年“西博会”会展中心某展区，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件，甲、乙两种不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，且作品甲必须排在乙的前面，则该展台展出这5件作品不同的排法有

1. A.
   36种
2. B.
   24种
3. C.
   12种
4. D.
   48种

在面积为s的△ABC的边AC上任取一点D，则△BCD的面积大于的概率是________．

如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的下方，那么函数f（x）的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数f（x）为上凸函数；反之，如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的上方，那么我们称函数f（x）为下凸函数．例如：y=-x²就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为，求a的值．

若函数f（x）=|2x-1|，则函数g（x）=f（f（x））+lnx在[0，1]上的不同零点个数为

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   3

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=，则当∈[1，2）时，f（x）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.