（14）已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；_O%M

（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。_O%

函数。

（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。

“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的(   )     

A. 充分不必要条件          B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件     

（本题满分15分）已知直线：过抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）设抛物线的一条切线，若∥，求切点坐标．

（本题满分16分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（1）试写出y关于x的函数关系式；

（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

【求导参考公式：；；；】

定义区间的长度均为，其中，已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为4，则实数的取值范围是       ▲       ．

(本小题满分16分)

已知函数和函数，记．

（1）当时，若在上的最大值是，求实数的取值范围；

（2）当时，判断在其定义域内是否有极值，并予以证明；

（3）对任意的，若在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数的取值范围．

（本小题满分16分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．W ww.k s  5u.c om

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围；

（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．

已知函数

（1）求曲线处的切线方程；

（2）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3）

（3）当试求实数的取值范围.

下列四种说法：

①命题“x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不

充分条件；

③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概

率为；w*w*w*k*s*5*u*c*o*m

④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0.

其中所有正确说法的序号是_____★_____.