已知函数

（1）当时，求的极值；

（2）若在上单调增，求的取值范围；

（3）若，且，求证的图象恒在图象下方.

设，则的单调减区间为_________

若直线是曲线的一条切线，则实数的值是            

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩间桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费为256万元；距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为万元．（1）写出关于的函数关系式；（2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m²的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为元／m²，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m²,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/m². 设总造价为元，长为m.

（1）用表示矩形的边的长；

（1）试建立与的函数关系；

（2）当为何值时，最小？并求这个最小值.

已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列 是等比数列，并求出的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，

已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.

（1）求函数的解析式；

（2）记，求函数的单调区间；

（3）在（2）的条件下，当时，若函数的图像在直线的下方，求的取值范围。

设，则的单调减区间为_________

若直线是曲线的一条切线，则实数的值是            

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩间桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费为256万元；距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为万元．（1）写出关于的函数关系式；（2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？