（本题13分）已知函数．

（1）当时，试比较与1的大小；

（2）令g(x)=(x+1)f(x),若x＞1时，方程g(x)=a²无解。求a的范围；

（3）求证：（）．

（本小题满分14分）

已知函数.

(I) 若且函数为奇函数，求实数；

(II) 若试判断函数的单调性；

(III) 当，，时，求函数的对称轴或对称中心.

以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象,其中一定正确的序号是

A．①②      B．①③      C．③④      D．①④  

（本小题满分14分）已知函数，

   （Ⅰ）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；

   （Ⅱ）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由

（12分）已知数列中，，且当时，函数

取得极值；

（Ⅰ）若，证明数列为等差数列；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求 ．

设函数的导函数，则数列的前项和为                                                                        （    ）

A．      B．       C．     D．

已知函数，图像的最高点从左到右依次记为,函数的图像与轴的交点从左到右依次记为，设则(    )

A.             B.            C.            D.

（本小题满分13分）

已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.

   （Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

(本小题满分13分)

已知函数，其中为实数.

（1）求导数;

（2）若求在[-2,3]上的最大值和最小值；

（3）若在（-和[3，上都是递增的，求的取值范围

（本小题共14分）

已知函数在时取得极值，曲线在处的切线的斜率为；函数，，函数的导函数的最小值为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求实数的值；

(Ⅲ) 求证：．