给出下列命题：

　　　(1)函数

(2) ；

　　　(3)在空间中，若角的两边分别与角的两边平行，则；

　　　(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据()，则数值(为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值．

则上述命题正确的序号是                                     [答](    )

　　　A．(1)、(2)、(4)．　B．(4)．  C．(2)、(3)．  D．(2)、(4)．

（2009安徽卷理）（本小题满分13分）   

点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.

（I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点；        

（II）证明:构成等比数列.

（2009江西卷文）（本小题满分14分）

如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

（1）求圆的半径;

（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，

考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为

A．                  B．

C．                 D．

2．已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为

A．    B．    C．    D．

3．的展开式中第三项的系数是

       A．               B．               C．15              D．

4．圆与直线相切于点，则直线的方程为

A．   B．   C．  D．

（本小题满分12分）

已知数列的前项和．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明：．

（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)

记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.

(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

    已知的内角，及其对边，满足，求内角．

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

    投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．

各专家独立评审．

    (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

    (II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .

（Ⅰ）证明：SE=2EB；

（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数

（I）当时，求的极值;

（II）若在上是增函数，求的取值范围