（12分）12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。

（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

（2）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不颜色可供选用，

则不同的涂色方案数为(   )

   A．480                         

B．600                

C．720                

D．840

将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有        种（用数字作答）。

用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4上邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有          个（用数字作答）。

设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（     ）

A．48                 B． 96　              　C． 144                   D． 192

除夕夜，一位同学希望给他的4位好友每人发一条短信问候，为节省时间看春晚，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中只有3条适合的短信，则该同学共有          种不同的发短信的方法．

从6名男生和3名女生中选出4人参加学校辩论比赛,如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,则共有选法种数是

   A.35             B.21                C.42               D.210

由数字1,2,3,…,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“135”)或严格递减(如“641”)顺序排列的数的个数是________.(用数字作答)

二项式的展开式中，第三项的系数比第二项的二项式系数大44，则展开式的常数项为第（  ）项 

A. 3        B.4         C. 7          D.8

有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（    ）

       A．42     B．48     C．54     D．60